Le rire de la servante de Thrace

L'humanité de ce début du 21 ème siècle se trouve, pour la première fois de son histoire, face à l'Abîme, dans une situation de sursis qui se prolongera sans doute indéfiniment : depuis le 6 août 1945, nous sommes passés à deux doigts de la destruction totale, et ce plus d'une dizaine de fois .

Cet état de fait peut sembler terrible et écrasant, invitant à la fuite en avant et à l'autodestruction finale, d'une façon analogue à l'alcoolique qui a tellement peur de la rechute qu'il boit un verre pour ne plus avoir peur d'en boire un,  justement, et consommer le désastre dans une jouissance rageuse et mortelle.

Mais il est aussi susceptible d'une autre interprétation : l'homme (c'est à dire nous tous, hommes et femmes, qui vivons ou vivrons sur cette planète après 1945) a conquis grâce à la science moderne née au 17 ème siècle européen des pouvoirs immenses sur la Nature, bien supérieurs à ceux de l'antique magie, propre aux sociétés primitives d'avant la science, des pouvoirs qui dans les anciennes mythologies auraient été réservés aux "dieux".

S'il ne veut pas périr ,  il lui faut être à la hauteur de ses pouvoirs et des responsabilités qui en dérivent.

Il lui faut donc se faire "Dieu", se déifier.

Mais qu'est ce que cela veut dire : se déifier ?

Dieu est Esprit, Raison, Logos : telle est l'unique leçon que nous retenons de l'Evangile.

Se déifier, cela signifie donc : élever sa pensée propre à la hauteur de la Pensée Infinie qui est Dieu.

Un tel acte de pensée , nous le nommons, en empruntant avec quelques  raisons pensons nous ce terme à Descartes : Mathesis universalis.

L'homme se déifiant dans un processus infini d'acheminement de l'âme vers la Raison pure, n'est donc pas un "autre" que Dieu : nous sommes Dieu envisagé (s'envisageant) dans le temps.

Oui, nous sommes Dieu, mais nous sommes aussi le cobaye universel : cela nous donne en plus quelques droits...

Le Temps est la Mathesis universalis  existant empiriquement.

 

Celle-ci ne doit pas être confondue avec la mathématique , ou la science , qui en est le résultat : elle est l'activité pure de pensée qui en est la condition de possibilité.

Et nous pensons ici que puisque la théorie des nombres (l'arithmétique) est la reine des disciplines mathématiques, et que la mathématique est la reine des sciences, alors c'est là, au coeur même de l'activité intellectuelle-spirituelle qui constitue le monde dans sa réalité ultime,  que la Mathesis universalis comme acheminement vers l'Esprit doit être cherchée avant tout .

Les Nombres ne sont autres que les Idées de Platon.

Voici quelques blogs  que j'ai créés , et où cette activité de pensée est développée à un rythme plus ou moins régulier:

http://mathesisuniversalis.multiply.com

http://2012.blogg.org

http://sedenion.blogg.org

http://mathesisuniversalis.blogg.org

http://mathesis.blogg.org

http://principiatoposophica.blogg.org

Marcel Gauchet: «Le gouvernement est en train de trucider la recherche»

Dans le cadre de l'opération «Changeons le programme», le philosophe Marcel Gauchet a tenu des propos virulents contre la réforme universitaire, pourfendant «la gravité de ces pseudo réformes irresponsables imaginées par l¹actuel gouvernement et ses sbires du monde universitaire».

Marcel Gauchet à l'EHESS

Durant une longue conférence de près de deux heures à l¹Ecole des hautes Etudes en Sciences Sociales (EHESS), Marcel gauchet a prononcé un réquisitoire argumenté contre le programme de réforme gouvernemental des universités.

L¹auteur du désenchantement du monde s¹estimant en « état de légitime défense pour une certaine idée du savoir et de la réflexion » a énuméré les motifs de l¹anesthésie de la pensée de notre monde. Anesthésie dont le néolibéralisme est la théorisation de l¹inutilité d¹un certain savoir, phénomène paradoxal de désintellectualisation par l¹avènement d¹une société du savoir : « Le néolibéralisme accompagne un mouvement profond de nos sociétés qui les détournent de l¹ambition de se penser au nom d¹une connaissance qui se substituerait avantageusement à cette exigence ». Marcel Gauchet décrit ainsi une indigence intellectuelle, une forme de placidité végétative qui se révélera  peu efficace face à la situation difficile traversée par nos sociétés.

Une réforme profondément « toxique »

Revenant sur la réforme des universités, Gauchet ne retient pas ses coups, la qualifiant de profondément « toxique ». S¹attardant sur la question de l¹évaluation des travaux des chercheurs, il estime que la « crise financière témoigne d¹une crise du jugement. Du point de vue des instruments de calculs et d¹évaluations des différents acteurs financiers, tout allait bien, sauf qu¹il existait d¹énormes failles dans le paysage pas du tout impossibles à discerner puisque quelques bons observateurs en avaient fait le diagnostic. Sauf que ces instruments de calculs interdisaient de prendre en compte ces réalités, d¹où le souverain mépris des économistes officiels pour ces avertissements ».

Du vandalisme politique

Sans nier les dysfonctionnements du système universitaire français (massification de l¹accès aux universités), le rédacteur en chef de la revue Le Débat dénonce le réformisme de l¹actuel président de la République, l¹absence de diagnostic préalable, et le fétiche brandi de « l¹autonomie ».

Dans cette méconnaissance des sujets traités par nos politiques, il discerne une forme de cynisme, de méconnaissance et même de vandalisme : « le gouvernement entreprend de démanteler le CNRS mais sans aucune analyse de ce qui ne marche pas, et sans la moindre réflexion stratégique sur les conditions d¹une recherche féconde et efficace. Nous avons affaire à une alliance du lobby industrialo-universitaire de la recherche appliquée et de l¹administration centrale pour installer un système de pilotage de la recherche. Or la recherche, cela s¹aide mais cela ne se pilote pas, ce qui est exigé c¹est la souplesse, la réactivité. Nous avons affaire à une administration qui ne rêve que de trucider la recherche.  L¹important c¹est le mot réforme, ce qu¹elle recouvre, n¹a aucune importance. Cette fois-ci on l¹appelle autonomie ».

Le chassement de Shanghaï : traumatisme pour nos élites de bons élèves

Le philosophe s¹amuse alors d'un événement burlesque, « un séisme pour nos élites de bons élèves qu¹a provoqué la publication du classement de Shanghai en 2003. Traumatisme que de découvrir que les établissements, dont ils étaient fiers d¹avoir été, occupaient des places pitoyables. Nous subissons le choc de cette découverte. Les politiques universitaires sont entièrement guidés par l¹obsession de laver l¹affront et de remonter dans le classement de Shanghai sans la moindre réflexion publique sur la signification de ce classement, sur ses biais et les problèmes posés par ce classement ».

Le système le plus performant du mondeŠ

Marcel Gauchet n¹hésite d¹ailleurs pas à affirmer que le système universitaire français est le plus performant du monde « parce qu¹il produit le plus avec le moins de moyens, ce qui ne veut pas dire que la performance finale est optimale mais nous soutenons très honorablement la comparaison avec nos collègues américains alors qu¹en termes de moyens nous devrions être quelque part au niveau du Burkina Fasso. Il demeure donc une vraie compétitivité de ce système quels que soient ses défauts ».

Avant de conclure en pointant l¹un des défauts majeurs du système américain, souvent présenté en exemple par ces élites surdiplômées. « Il est incapable de se reproduire par lui même mais ne survit que par le débauchage d¹élites étrangères ».

CONFERENCE AUDIO : http://www.marianne2.fr/Marcel-Gauchet-Le-gouvernement-est-en-train-de-trucider-la-recherche-_a175017.html?preaction=nl&id=5908147&idnl=25602 <http://www.marianne2.fr/Marcel-Gauchet-Le-gouvernement-est-en-train-de-trucider-la-recherche-_a175017.html?preaction=nl&id=5908147&idnl=25602>

Université: les fainéants et les mauvais chercheurs, au travail!

Par Pierre Jourde, écrivain et universitaire
(http://bibliobs.nouvelobs.com/blog/pierre-jourde/20090210/10490/
universite-les-faineants-et-les-mauvais-chercheurs-au-travail)

Une poignée de mandarins nantis qui ne fichent rien de leurs journées
et refusent d'être évalués sur leur travail, manifeste contre la
réforme Pécresse pour défendre des privilèges corporatistes et une
conception rétrograde de l'université. Au travail, fainéants!
L'ignorance et les préjugés sont tels que c'est à peu près l'image que
certains journalistes donnent du mouvement des chercheurs, des
universitaires et des étudiants qui se développe dans toute la France.
Au Monde, Catherine Rollot se contente de faire du décalque de la communication
ministérielle, en toute méconnaissance de cause. Le lundi 9
février, Sylvie Pierre-Brossolette, sur l'antenne de France Info,
défendait l'idée brillante selon laquelle, comme un chercheur ne
produit plus grand-chose d'intéressant après quarante ans («c'est
génétique»!), on pourrait lui coller beaucoup plus d'heures
d'enseignement, histoire qu'il se rende utile.
Il aurait fallu mettre Pasteur un peu plus souvent devant les
étudiants, ça lui aurait évité de nous casser les pieds, à 63 ans,
avec sa découverte du virus de la rage. Planck, les quantas à 41 ans,
un peu juste, mon garçon! Darwin a publié L'Evolution des espèces à 50
ans, et Foucault La Volonté de savoir au même âge. Ce sont des livres
génétiquement nuls. Aujourd'hui, on enverrait leurs auteurs
alphabétiser les étudiants de première année, avec de grosses potées
d'heures de cours, pour cause de rythme de publication insuffisant. Au
charbon, papy Einstein! Et puis comme ça, on économise sur les heures
supplémentaires, il n'y a pas de petits profits.
Mais que Sylvie Pierre-Brossolette se rassure: le déluge de réformes
et de tâches administratives est tel que son vœu est déjà presque
réalisé. On fait tout ce qu'il faut pour étouffer la recherche. Les
chercheurs et les enseignants-chercheurs passent plus de temps dans la
paperasse que dans la recherche et l'enseignement. Ils rédigent les
projets de recherche qu'ils auraient le temps de réaliser s'ils
n'étaient pas si occupés à rédiger leurs projets de recherche. La
réforme Pécresse ne fera qu'accroître cela.
Les journalistes sont-ils suffisamment évalués au regard de leurs
compétences et de leur sérieux? Est-ce que c'est génétique, de dire
des bêtises sur les antennes du service public?
On enrage de cette ignorance persistante que l'on entretient
sciemment, dans le public, sur ce que sont réellement la vie et le
travail d'un universitaire. Rien de plus facile que de dénoncer les
intellectuels comme des privilégiés et de les livrer à la vindicte des
braves travailleurs, indignés qu'on puisse n'enseigner que 7 heures
par semaine. Finissons-en avec ce ramassis de légendes populistes. Un
pays qui méprise et maltraite à ce point ses intellectuels est mal
parti.
La réforme Pécresse est fondée là-dessus: il y a des universitaires
qui ne travaillent pas assez, il faut trouver le moyen de les rendre
plus performants, par exemple en augmentant leurs heures
d'enseignement s'ils ne publient pas assez. Il est temps de mettre les
choses au point, l'entassement de stupidités finit par ne plus être
tolérable.

a) l'universitaire ne travaille pas assez

En fait, un universitaire moyen travaille beaucoup trop. Il exerce
trois métiers, enseignant, administrateur et chercheur. Autant dire
qu'il n'est pas aux 35 heures, ni aux 40, ni aux 50. Donnons une idée
rapide de la variété de ses tâches: cours. Préparation des cours.
Examens. Correction des copies (par centaines). Direction de mémoires
ou de thèses. Lectures de ces mémoires (en sciences humaines, une
thèse, c'est entre 300 et 1000 pages). Rapports. Soutenances. Jurys
d'examens. Réception et suivi des étudiants. Elaboration des maquettes
d'enseignement. Cooptation et évaluation des collègues (dossiers,
rapports, réunions). Direction d'année, de département, d'UFR le cas
échéant. Réunions de toutes ces instances. Conseils d'UFR, conseils
scientifiques, réunions de CEVU, rapports et réunions du CNU et du
CNRS, animations et réunions de centres et de laboratoires de
recherche, et d'une quantité de conseils, d'instituts et de machins
divers.
Et puis, la recherche. Pendant les loisirs, s'il en reste. Là, c'est
virtuellement infini: lectures innombrables, rédaction d'articles, de
livres, de comptes rendus, direction de revues, de collections,
conférences, colloques en France et à l'étranger. Quelle bande de
fainéants, en effet. Certains cherchent un peu moins que les autres,
et on s'étonne? Contrôlons mieux ces tire-au-flanc, c'est une
excellente idée. Il y a une autre hypothèse: et si, pour changer, on
fichait la paix aux chercheurs, est-ce qu'ils ne chercheraient pas
plus? Depuis des lustres, la cadence infernale des réformes multiplie
leurs tâches. Après quoi, on les accuse de ne pas chercher assez.
C'est plutôt le fait qu'ils continuent à le faire, malgré les
ministres successifs et leurs bonnes idées, malgré les humiliations et
les obstacles en tous genres, qui devrait nous paraître étonnant.
Nicolas Sarkozy, dans son discours du 22 janvier, parle de recherche
«médiocre» en France. Elle est tellement médiocre que les publications
scientifiques françaises sont classées au 5e rang mondial, alors que
la France se situe au 18e rang pour le financement de la recherche.
Dans ces conditions, les chercheurs français sont des héros. Les voilà
évalués, merci. Accessoirement, condamnons le président de la
république à vingt ans de travaux forcés dans des campus pisseux, des
locaux répugnants et sous-équipés, des facs, comme la Sorbonne, sans
bureaux pour les professeurs, même pas équipées de toilettes dignes de
ce nom.

b) l'universitaire n'est pas évalué

Pour mieux comprendre à quel point un universitaire n'est pas évalué,
prenons le cas exemplaire (quoique fictif) de Mme B. Elle représente
le parcours courant d'un professeur des universités aujourd'hui.
L'auteur de cet article sait de quoi il parle. Elle est née en 1960.
Elle habite Montpellier. Après plusieurs années d'études, mettons
d'histoire, elle passe l'agrégation. Travail énorme, pour un très
faible pourcentage d'admis. Elle s'y reprend à deux fois, elle est
enfin reçue, elle a 25 ans. Elle est nommée dans un collège «sensible»
du Havre. Comme elle est mariée à J, informaticien à Montpellier, elle
fait le chemin toutes les semaines. Elle prépare sa thèse. Gros
travail, elle s'y consacre la nuit et les week-ends. J. trouve enfin
un poste au Havre, ils déménagent.
A 32 ans, elle soutient sa thèse. Il lui faut la mention maximale pour
espérer entrer à l'université. Elle l'obtient. Elle doit ensuite se
faire qualifier par le Conseil National des Universités. Une fois
cette évaluation effectuée, elle présente son dossier dans les
universités où un poste est disponible dans sa spécialité. Soit il n'y
en a pas (les facs ne recrutent presque plus), soit il y a quarante
candidats par poste. Quatre années de suite, rien. Elle doit se faire
requalifier. Enfin, à 37 ans, sur son dossier et ses publications,
elle est élue maître de conférences à l'université de
Clermont-Ferrand, contre 34 candidats. C'est une évaluation, et
terrible, 33 restent sur le carreau, avec leur agrégation et leur
thèse sur les bras. Elle est heureuse, même si elle gagne un peu moins
qu'avant. Environ 2000 Euros. Elle reprend le train toutes les
semaines, ce qui est peu pratique pour l'éducation de ses enfants,
et engloutit une partie de son salaire. Son mari trouve enfin un poste
à Clermont, ils peuvent s'y installer et acheter un appartement. Mme B
développe ses recherches sur l'histoire de la paysannerie française au
XIXe siècle. Elle publie, donne des conférences, tout en assumant
diverses responsabilités administratives qui l'occupent beaucoup.
Enfin, elle se décide, pour devenir professeur, à soutenir une
habilitation à diriger des recherches, c'est-à-dire une deuxième
thèse, plus une présentation générale de ses travaux de recherche.
Elle y consacre ses loisirs, pendant des années. Heureusement, elle
obtient six mois de congé pour recherches (sur évaluation, là encore).
A 44 ans (génétiquement has been, donc) elle soutient son
habilitation. Elle est à nouveau évaluée, et qualifiée, par le CNU.
Elle se remet à chercher des postes, de professeur cette fois. N'en
trouve pas. Est finalement élue (évaluation sur dossier), à 47 ans, à
l'université de Créteil. A ce stade de sa carrière, elle gagne 3500
euros par mois.
Accaparée par les cours d'agrégation, l'élaboration des plans quadri
ennaux et la direction de thèses, et, il faut le dire, un peu épuisée,
elle publie moins d'articles. Elle écrit, tout doucement, un gros
ouvrage qu'il lui faudra des années pour achever. Mais ça n'est pas de
la recherche visible. Pour obtenir une promotion, elle devra se
soumettre à une nouvelle évaluation, qui risque d'être négative,
surtout si le président de son université, à qui la réforme donne tous
pouvoirs sur elle, veut favoriser d'autres chercheurs, pour des
raisons de politique interne. Sa carrière va stagner.
Dans la réforme Pécresse, elle n'est plus une bonne chercheuse, il
faut encore augmenter sa dose de cours, alors que son mari et ses
enfants la voient à peine. (Par comparaison, un professeur italien
donne deux fois moins d'heures de cours). Ou alors, il faudrait
qu'elle publie à tour de bras des articles vides. Dans les repas de
famille, son beau-frère, cadre commercial, qui gagne deux fois plus
qu'elle avec dix fois moins d'études, se moque de ses sept heures
d'enseignement hebdomadaires. Les profs, quels fainéants.
***
Personnellement, j'aurais une suggestion à l'adresse de Mme Pécresse,
de M. Sarkozy et accessoirement des journalistes qui parlent si
légèrement de la recherche. Et si on fichait la paix à Mme B? Elle a
énormément travaillé, et elle travaille encore. Elle forme des
instituteurs, des professeurs, des journalistes, des fonctionnaires.
Son travail de recherche permet de mieux comprendre l'évolution de la
société française. Elle assure une certaine continuité intellectuelle
et culturelle dans ce pays. Elle a été sans cesse évaluée. Elle gagne
un salaire qui n'a aucun rapport avec ses hautes qualifications. Elle
travaille dans des lieux sordides. Quand elle va faire une conférence,
on met six mois à lui rembourser 100 euros de train. Et elle doit en
outre subir les insultes du président de la république et le mépris
d'une certaine presse. En bien, ça suffit. Voilà pourquoi les
enseignants-chercheurs manifestent.

Les dernières lignes , prodigieuses et bouleversantes, du livre "Le hasard et la nécessité" de Jacques Monod n'ont pas pris une ride :

«l'ancienne alliance est rompue ; l'homme sait enfin qu'il est seul dans l'immensité indifférente de l'Univers, d'où il a émergé par hasard. Non plus que son destin, son devoir n'est écrit nulle part. A lui de choisir entre le Royaume et les ténèbres"

Athéisme ? que non pas ! mais plutôt hymne au Dieu des philosophes et des savants ! ceci nécessite quelques explications....

L'ancienne alliance, c'est aussi ce que Monod appelle l'animisme, l'état des sociétés humaines d'avant la science moderne, où la cohésion du groupe, de la tribu, primait sur toute autre considération, dans le combat quotidien contre la Nature, pour arracher les ressources nécessaires à la survie, et contre les autres tribus ou "groupes", toujours sources potentielles d'affrontements et donc de destruction plus ou moins complète.

Nous avons hérité de ces hommes, nos ancêtres, l'exigence d'une "explication totale" (celle promise par les mythes) , et le souci, l'angoisse de "chercher le sens de l'existence".

Le monothéisme hébreu, puis chrétien et enfin islamique, s'est présenté comme rupture avec les "idolâtries animistes". Mais il n'a pas permis une telle rupture, tout simplement parce que la science véritable n'était pas encore née. Il a fallu à celle ci deux étapes : celle de la Grèce antique, de sa géométrie et de sa statique (chez Archimède), puis, après un intervalle de près de 20 siècles où les mythes orientaux ont étouffé tout libre essor de la recherche rationnelle, celle, définitive, de la science copernicienne et galiléenne, émergeant en concomitance avec une science du mouvement, une dynamique, qui a rendu possible l'apparition d'une mécanique enfin complète , rendant compte des phénomènes cosmiques (de Copernic à Galilée et Newton).

Mais le progrès scientifique s'avère destructeur des "anciens équilibres", ceux assurés par l'ancienne alliance, à cause de l'explosion démographique, de la destruction des espèces, causées par la suppression de la "sélection naturelle" dans les sociétés développées, puis dans le monde entier. Ces observations sont devenues banales depuis quelques années, pas une journée sans qu'on nous mette en garde contre le réchauffement climatique, et qu'on nous demande instamment de "sauver la planète".

Mais Monod met en garde contre un mal beaucoup plus profond, parce que beaucoup plus difficile à combattre, un "mal de l'âme" selon lui. Ce "mal", appelé par d'autres (pour s'en plaindre, généralement) désenchantement du monde, consiste en ce que l'humanité a accepté les pouvoirs fantastiques que lui a donné la science, pouvoirs et richesses bien supérieurs à ceux que promettait l'ancienne "magie" (qui d'ailleurs ne tenait pas ses promesses, pour ce que nous en savons en tout cas de ceux qui à l'heure actuelle se prétendent encore magiciens, ou sorciers, ou marabouts), mais a refusé d'en adopter le code de "valeurs", diamétralement opposé à celui de l'ancienne alliance animiste.

Un tel diagnostic est juste, et peut être vérifié quotidiennement : on est un virtuose de l'informatique, ou du "trading" mais on croit encore à l'astrologie, ou aux sociétés occultes, ou à que sais je encore en fait de nunucheries...

Le nouveau code de valeurs , celui proposé par la science, et qu'elle demande d'adopter si l'on accepte les pouvoirs qu'elle donne, est selon Monod très simple, il l'appelle "éthique de la connaissance" : il consiste à s'en tenir, pour ce qui est de la connaissance véritable (c'est à dire : susceptible d'être démontrée vraie ou fausse, ayant une valeur de vérité), au postulat d'objectivité (qui prend, de nos jours, la forme de l'axiomatique mathématique).

Ce qui implique d'établir une séparation stricte entre le domaine de la connaissance et celui de l'éthique :

 "la connaissance est exclusive de tout jugement de valeur tandis que l'éthique, par définition non objective, est à jamais exclue du champ de la connaissance. C'est cette distinction radicale, posée comme un axiome, qui a créé la science".

Seulement, il faut aller plus loin que cette séparation : car l' imposture de l'humanité moderne (de nous tous) s'inscrit bien, dans une certaine mesure, dans ce schéma de "séparation stricte", analogue à celle qui avait cours entre sacré et profane dans les anciennes alliances (y compris l'hébraïque).

Cette imposture, source de tous nos malheurs et du "gouffre qui se creuse sous nos pieds" (cette formule de Monod prend tout son sens en ce début d'année 2009) consiste à accepter le postulat d'objectivité scientifique pour le domaine de la connaissance, mais pour ce qui est de la base de la  morale à continuer de gober  un «écoeurant mélange de religiosité judéo-chrétienne, de progressisme scientiste, de croyance en des droits "naturels" de l'homme et de pragmatisme utilitariste».

(sous d'autres cieux, la religiosité prendra la forme islamique, ou hindouiste, ou bouddhiste...encore que selon Monod, "de toutes les grandes religions, le judéo-christianisme est sans doute la plus primitive par sa structure historiciste, directement attachée à la geste d'une tribu bédouine avant d'être enrichie par un prophète divin".

Or l'authenticité selon Monod, différente de celle à laquelle appelle Heidegger, réclame de jeter aux orties (ou au feu) cette écoeurante bouillie réchauffée de la Bible (ou du Coran) mélangée et touillée avec du positivisme façon 19 ème siècle et des droits de l'homme style "Nouvel Obs" , mais certainement pas toute valeur éthique.

Car choisir (librement) le postulat d'objectivité comme base de la recherche de la connaissance véritable (c'est à dire vérifiée, c'est à dire toujours revérifiable, ou réfutable) est un choix éthique (libre) et un axiome de valeur, non pas un axiome de connaissance (puisque par définition , toute connaissance véritable ne peut venir qu'en aval de ce choix).

De manière bien proche, la thèse généralisée de Hume dit que "de ce qui est" on ne peut dériver par voie logique "ce qui doit être". Et ceci a été démontré, rigoureusement , dans un livre de logique mathématique et philosophique intitulé : "The is-ought thesis", paru aux éditions Kluwer (maintenant Springer) dans la collection "Studia logica".

Monod dit : "Dans l'éthique de la connaissance, c'est le choix éthique d'une valeur primitive qui fonde la connaissance. Par là elle diffère radicalement des éthiques animistes, qui toutes se veulent fondées sur la «connaissance» de lois immanentes, religieuses ou naturelles, qui s'imposeraient à l'homme".

des "lois"  Â«connues» non pas de par une recherche rationnelle, mais en écoutant un prophète inspiré des dieux, ou de Dieu, ou en lisant le livre Saint de la tribu....expliqué par "ceux qui savent", car peu clair.

Même Platon, retombé du mathème au niveau du mythe, commence le traité des "Lois" par "qui a le premier dit les lois, un homme ou un dieu ? un dieu, assurément !".

On jugera si cette phrase de Monod témoigne d'un athéisme :

" Par la hauteur même de son ambition, l'éthique de la connaissance pourrait peut être satisfaire l'exigence de dépassement (qui est au coeur de l'homme). Elle définit une valeur transcendante, la connaissance vraie, et propose à l'homme non pas de s'en servir, mais désormais de la servir, par un choix délibéré et conscient".

Quant au discours inauthentique, consistant à amalgamer et confondre les deux catégories de "connaissance" et de "valeur", ou de "ce qui est " et de "ce qui doit être", "il ne peut conduire qu'aux non-sens les plus pernicieux, aux mensonges les plus criminels".

Bref à nous.....à notre situation de détresse, en cet An I de la "Grande Crise".

Nonobstant les différences de formulation, qui peuvent paraitre quelquefois radicales, je suis convaincu que Monod plaide ici pour la "religion philosophique" et le Dieu des philosophes et des savants, qui n'a rien à voir avec les livres sacrés et les anciennes alliances, celles d'avant la science, d'avant Copernic.

Il n'y a qu'un seul Dieu, le Dieu des philosophes et des savants, et Copernic est son seul Prophète.

 Un "Dieu" qui n'est pas "avec nous" dans l'épreuve, ou "face à nous" dans les conditions mystiques de la prière ou de la méditation supra-rationnelle; un Dieu qui n'intervient pas dans le cours de l'Histoire , qui effectivement nous laisse dire que "nous savons enfin que nous sommes seuls dans l'immensité indifférente de l'Univers".

parce que c'est un "Dieu" qui n'est pas, mais qui "doit être" de par notre libre choix et notre libre acte, acte et choix libre qui se nomme "raison" et ascension infinie vers la Pensée Infinie qui est Dieu (à la fois l'ascension et le "terme" inaccessible si nous savons ce qu'infini veut dire)

Et d'ailleurs Monod associe explicitement le "libre choix" du code de valeur de ce qu'il appelle "éthique de la connaissance" au Discours de la Méthode de Descartes :

«L'éthique de la connaissance ne s'impose pas à l'homme ; c'est lui au contraire qui se l'impose, en en faisant axiomatiquement la condition d'authenticité de tout discours et de toute action. Le Discours de la méthode (de Descartes) propose une épistémologie normative, mais il faut le lire aussi et avant tout comme méditation morale, comme ascèse de l'esprit»

ce Discours de la méthode dont Brunschvicg qu'il est le traité de la seconde naissance, pour toute l'humanité.....

On tente de suivre ici les travaux qui utilisent la théorie des topoi (qui sont des catégories "généralisant" (??)  la catégorie des ensembles) pour résoudre les problèmes liés à la gravité quantique, c'est à dire, très vaguement, l'unification entre la relativité générale, théorie de la gravité et de l'espace temps, qui traite la "matière" classiquement et l'espace temps dynamiquement (= "background independence") et la physique quantique, qui porte sur les autres interactions, et traite l'espace temps comme une structure fixe.

Les principaux chercheurs publiant en ce domaine sont : Isham, Butterfield, Doering, Spitters...

On trouve des informations sur plusieurs blogs, dont notamment :

n-category cafe :

http://golem.ph.utexas.edu/category/2008/04/algebraic_quantum_mechanics_an.html 

(article qui présente les versions révisées de deux travaux importants sur la physique quantique dans les topoi)

topos physics :   http://topos-physics.org/topos-and-logic

Page de définition de "QUANTUM TOPOS" sur Planet math :

http://planetmath.org/encyclopedia/QuantumTopos.html

voir aussi cette page sur "quantum logic" qui fait le lien avec notre autre article sur les formalismes de Von Neumann (créateur de la logique quantique avec Birkhoff en 1936):

http://planetmath.org/?op=getobj&from=objects&name=QuantumLogic

un article de Doering :   http://arxiv.org/PS_cache/arxiv/pdf/0712/0712.4003v1.pdf  "Topos theory and neo-realist quantum theory"

Un bon rappel théorique mathématique consiste en "Topos theory in a nutshell" sur le blog de John Baez :

http://math.ucr.edu/home/baez/topos.html

et pour un rappel sur les algèbres d'opérateurs en physique quantique :

http://planetphysics.org/encyclopedia/HopfAlgebra3.html

The principle of general tovariance

http://www.math.ist.utl.pt/~xvi-iwgp/talks/KLandsman.pdf

Ainsi le principe de covariance cher à la relativité devient le principe de "tovariance" de la "toposophie" !

L'extrait en page 1 de l'article du livre de Disalle "Understanding space-time" est tout à fait louable et mérite d'être souligné, en ces temps de "tout à l'économique et à la profitabilité technicienne", et d'oubli concomitant de la réflexion méditante:

"These are the times at which philosophical analysis has become an unavoidable task of physics itself"

Ces "temps" sont notre époque. Et la mention de Smolin et de son livre "Three roads to quantum gravity"  à la page suivante est  tout à fait appropriée.

Smolin, ce grand physicien, qui demande dans son article sur l'héritage d'Einstein  : "where are the Einsteinians ?":

http://www.logosjournal.com/issue_4.3/smolin.htm

 faisant ainsi allusion à l'obsession d'Einstein pour la réflexion sur les grands problèmes philosophiques, dans la lignée de Spinoza, à son refus de tout compromis intellectuel et à son honnêteté sans failles envers la vérité (il avait rejeté tout autant sa propre relativité restreeinte, très tôt, que certains aspects et interprétations philosophiques de la physique quantique ). Et aussi, voir la fin de l'article, à la difficulté qu' il y a à emprunter de nouveau le "chemin d'Einstein", dont la moindre n'est pas qu'il faille bien connaitre les théories récentes de la physique, y compris leur aspect mathématique.

Dans son livre récent "The trouble with physics" ("Rien ne va plus en physique"), Smolin fixe pour tâche aux physiciens de l'avenir de résoudre cinq grands problèmes, dont l'un porte sur les "fondements philosophiques de la physique quantique", et sa jonction avec la relativité en une théorie plus vaste.

Lire là dessus cet article du blog Philoscience:

 http://philoscience.over-blog.com/article-6995523.html

Voici aussi un commentaire mesuré du livre de Smolin:

http://www.jp-petit.org/science/smolin/SmolinLivre.pdf

l'importance cruciale du livre de Smolin tient aussi à ce qu'il livre un diagnostic sans concession sur l'impasse de la physique des cordes, qui se traduit notamment par le fait qu'on ne décèle aucune avancée théorique depuis 25 ans (depuis la dernière grande avancée, celle du modèle standard des particules).

Même appréciation (est ce une coïncidence ?) dans le livre de Peter Woit, qui se présente lui même comme un mathématicien s'occupant de physique : "Not even wrong" ("Même pas fausse") où la physique est renvoyée...dans ses cordes. Voir aussi son blog "Not even wrong" :

http://www.math.columbia.edu/~woit/wordpress/

qui complète le livre (qui est d'ailleurs largement commenté).

Mais Smolin, dans "Trouble with physics", fait seulement de brèves allusions à la physique mathématique des catégories et topoi. Il plaide pour sa propre apporche, qui est celle de la gravité quantique à boucles ("loop quantum gravity"). Or entre les deux voies de la théorie des cordes et de la gravité quantique à boucles, il semble bien, c'est l'objet du petit article de Landsman, que la théorie des topoi représente une troisième voie... ce qui ne serait après tout pas surprenant, puisque les topoi offrent tous un cadre pour la logique intuitionniste, où le "tiers exclus" est....exclus .

Les topoi offrent à la fois une généralisation au cadre conceptuel ensembliste, puisque ce sont en gros des catégories où l'on peut faire toutes les manipulations usuelles de la catégorie Ens des ensembles (produit cartésien, exponentiation, ensemble des parties, etc...), et un cadre idoine pour penser plus profondément les bases logiques de la physique et des mathématiques (ce qui correspond au plus important des problèmes de Smolin, celui des fondements de la physique quantique...on sait que Feynman disait que "si vous comprenez quelque chose à la physique quantique, c'est que vous ne comprenez rien à la physique quantique" ...encore vaut il mieux affirmer cela que de dire comme Godard je crois : "si vous avez compris quelque chose à ce que je dis, c'est que je me suis mal exprimé").

Les topoi permettent aussi de "relativiser" voire supprimer la "tension" entre commutativité (de la physique classique) et non-commutatitivté quantique , dans un sens bien précis que l'on va expliquer ici....

à lire aussi à propos de cet article :

http://golem.ph.utexas.edu/category/2007/12/the_principle_of_general_tovar.html

A noter que le papier "Principle of general tovariance" commenté sur le blog "n category cafe" est une version légèrement différente de celle donnée ici, et plus complète :

http://www.math.uni-hamburg.de/home/schreiber/tovariance.pdf

Mais continuons avec notre version !

Principe de tovariance vs principe de covariance

le papier donne les définitions principales afférentes à la théorie des topoi, et des "morphismes géométriques" entre eux. On pourra trouver des informations plus complètes, quoiqu'aisées à lire, sur ce site :

http://topos-physics.org/topos

Le principe de tovariance s'énonce alors ainsi :

"Toute structure mathématique gouvernant les lois de la physique doit pouvoir être définie dans n'importe quel topos muni d'un objet des nombres naturels et doit être préservée par les morphismes géométriques"

Il répond au principe de covariance d'Einstein, qui mathématiquement correspond au cadre de la géométrie différentielle utilisé pour la relativité générale :

"les lois de la physiques doivent être covariantes pour des changements de coordonnées arbitraires"

Les structures préservées par les "morphismes géométriques" entre topoi sont celles qui sont définies :

- par des symboles logiques Λ en nombre fini, V en nombre arbitraire, T (true), F (false), E (quantificateur existentiel)

-par des axiomes de forme : (x) : Φ(x) → Ψ(x) (où (x) veut dire : quelque soit x)

On montre alors (Mulvey) que les C*-algèbres (et les algèbres de Von Neumann), qui constituent le cadre mathématique de la probabilité quantique ("quantum probability theory", voir notamment l'ouvrage classique de P A Meyer chez Springer lecture notes)) obéissent au principe de tovariance.

Ce qui conduit au "nouveau principe d'équivalence", qui vient remplacer celui d'Einstein et celui de Bohr :

"toute C*-algèbre d'observables est équivalente à une C*-algèbre commutative"

La construction d'une C* algèbre commutative à partir d'une algèbre quelconque par le procédé d'abelianisation est sommairement expliquée dans le papier, procédé impliqué dans la théorie générale de Mulvey étendant la théorie de Gelfand à un topos arbitraire, on en trouvera une version complète ici :

http://www.sciencedirect.com/science?_ob=ArticleURL&_udi=B6TYB-4GHRBTK-3&_user=1947264&_rdoc=1&_fmt=&_orig=search&_sort=d&view=c&_acct=C000055519&_version=1&_urlVersion=0&_userid=1947264&md5=e69b103d8b9d04fb472fe3ce9594604b

http://www.maths.sussex.ac.uk/Staff/CJM/research/CJMResearch.htm

autre version ("slides") du principe de tovariance :

 

Et maintenant quelques menus travaux de musculation en vue de se préparer à l'étude du Magnum opus de Doering et Isham : "Topos theory in the foundations of physics" (en quatre articles , très denses, plus de 200 pages au total, d'une importance philosophique exceptionnelle) :

d'abord un talk où ils présentent leur travail de façon informelle et succincte (bonne préparation):

http://media.topos-physics.org/2007/11/11/Potsdam0710_Talk1_NoUncover.pdf

ensuite un article séminal d'Isham : "Some possible roles for topos theory in quantum theory and quantum gravity"

http://arxiv.org/abs/gr-qc/9910005

tous les travaux d'Isham :

http://biblioteca.universia.net/searchAutor.do?q=Isham%2C+C+J&start=0

après le talk et avant les 4 articles, sorte d'Himalaya, on peut poursuivre la préparation avec l'article de Tsatsos (104 pages quand même !) "Introduction to topos physics", qui est un résumé , mais moins sommaire que le talk, des 4 articles d'Isham-Doering :

Nous poursuivons ici par quelques rappels techniques le travail d'évaluation des formalismes "standard" de la mécanique quantique , dûs à Von Neumann. Le but étant de s'acheminer vers la physique des topos. 

Le cadre mathématique général est un espace de Hilbert complexe H, à dimension infine et séparable (c'est à dire qu'il existe un ensemble dénombrable dense dans H);

on a donc un produit scalaire, noté (Dirac) ‹φ ι ψ›, linéaire en ψ et linéaire conjugué en φ.

 B(H) désignera l'espace des opérateurs bornés de H

Si  X ∈ B(H) son opérateur adjoint X^* est défini par :  ‹φ ι X*ψ› = ‹Xφ ι ψ›

X est dit hermitien, ou auto-adjoint, si X = X^* , isométrique si X^* X = I (opérateur identité) ; si de plus XX^* = I X est dit unitaire.

Une projection est un opérateur auto-adjoint et idempotent : X = X^*  = X² ; les projections sont bornées, l'ensemble des projections est noté P(H), des projections particulières sont 0 et I, et si A est un projection non nulle elle est de norme 1.

Deux projections A,B sont dites orthogonales (ou disjointes) si AB = BA = 0

Les quantités Q observables ou mesurables du système étudié sont représentées par les opérateurs auto-adjoints Q  de H, qui peuvent être non bornés.

Les valeurs possibles pour Q parcourent le spectre de Q , σ(Q), qui est défini comme C \ R(Q) où R(Q) est la résolvante de Q, soit l'ensemble des nombres complexes q ∈ C tels que l'opérateur (Q - qI) a un inverse borné dans B(H). Si Q est auto-adjoint , donc si c'est un observable, le spectre est un sous-ensemble de R (valeurs mesurées réelles donc : ouf !). Le nombre q est une valeur propre de Q s'il existe un u non nul dans H tel que :

                    Qu = qu

Si q est une valeur propre alors évidemment q  ∈ σ(Q) mais l'inverse n'est pas vrai.

Ainsi par exemple les opérateurs de position et de moment (analogue de la quantité de mouvement) dans l'espace des fonctions complexes de carré intégrable sur R , L²(R) , n'ont pas de valeurs propres mais ont comme spectre (donc comme "valeurs possibles)  le corps R : les variables correspondantes peuvent donc être mesurées, contrairement à l' objection de Rosinger dans l'article précédent. Mais cela ne remet pas en cause les doutes de Von Neumann !

L'opérateur de position  Q : L²(R)  → L²(R)  envie une fonction f sur Qf avec : Qf(x) = xf(x) (son domaine de définition est donc l'ensemble des fonctions de carré intégrable telles que xf(x) soit aussi de carré intégrable).

L'opérateur de moment P envoie f sur Pf avec :  Pf(x) = -i (d/dx)f(x)

Les opérateurs P et Q se correspondent par la transformation de Fourier, ainsi que par la commutation de Heisenberg (meant aux fameuses relations d'incertitude):

              (QP - PQ) f = if

Théorème spectral pour les opérateurs hermitiens.

(article technique, en transformation et élaboration perpétuelle)

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